直角三角形ABCにおいて、AB=2, BC=$\sqrt{3}$, AC=1のとき、sinCの値を求める。

1. 問題の内容

直角三角形ABCにおいて、AB=2, BC=$\sqrt{3}$, AC=1のとき、sinCの値を求める。

2. 解き方の手順

まず、どの角が直角であるかを確認します。ピタゴラスの定理 $a^2 + b^2 = c^2$ が成り立つか確認します。ここで、$c$ は斜辺です。

$AC^2 + BC^2 = 1^2 + (\sqrt{3})^2 = 1 + 3 = 4$

$AB^2 = 2^2 = 4$

よって、$AC^2 + BC^2 = AB^2$ が成り立つので、$\angle C$ は直角ではありません。

$\angle C$の対辺はABなので、$AB=2$

$\sin C = \frac{\text{対辺}}{\text{斜辺}}$

ABを斜辺とすると$AB = 2$なので$\angle C$に対する対辺はABではありません。直角三角形において、最も長い辺が斜辺なので$AB=2$が斜辺になります。

$AC^2+BC^2=AB^2$ より，$\angle C$は直角ではありません. $\angle C$の対辺が$AB=2$ということはあり得ません。斜辺は$AB=2$です。

$AC^2 + BC^2 = AB^2$が成り立っているので、$\angle C$ は直角ではありません。$\angle C$は斜辺の対角なので、$\angle B$が直角です。

したがって，$AB$ は斜辺で，$BC$ は $\angle C$ の隣辺，$AC$ は $\angle C$ の対辺です。

$\sin C = \frac{\text{対辺}}{\text{斜辺}} = \frac{AC}{AB} = \frac{1}{2}$

3. 最終的な答え

$\frac{1}{2}$