$AB=4$, $AD=6$, $\angle B = 60^\circ$ の平行四辺形ABCDの面積を求める問題です。

1. 問題の内容

$AB=4$, $AD=6$, $\angle B = 60^\circ$ の平行四辺形ABCDの面積を求める問題です。

2. 解き方の手順

平行四辺形の面積は、底辺×高さで求められます。

ここでは、底辺を$AB=4$としたとき、高さは$AD$から$AB$に下ろした垂線の長さになります。

$AD$から$AB$に下ろした垂線の足を$H$とすると、$\triangle ABH$は直角三角形になります。

$\angle ABH = \angle B = 60^\circ$ なので、$\triangle ABH$において、

$\sin 60^\circ = \frac{AH}{AD}$

$AH = AD \sin 60^\circ$

$AH = 6 \times \frac{\sqrt{3}}{2} = 3\sqrt{3}$

したがって、平行四辺形ABCDの面積は、

$AB \times AH = 4 \times 3\sqrt{3} = 12\sqrt{3}$

3. 最終的な答え

$12\sqrt{3}$