四角形ABCDの面積を求める問題で、まずは(1)として三角形ABCの面積を求める。三角形ABCにおいて、AB = 8, BC = 8, 角ABC = 60°である。

1. 問題の内容

四角形ABCDの面積を求める問題で、まずは(1)として三角形ABCの面積を求める。三角形ABCにおいて、AB = 8, BC = 8, 角ABC = 60°である。

2. 解き方の手順

三角形の面積の公式 $S = \frac{1}{2}ab\sin{C}$ を利用する。

三角形ABCの面積をSとすると、

$S = \frac{1}{2} \times AB \times BC \times \sin{∠ABC}$

$AB = 8$, $BC = 8$, $∠ABC = 60°$を代入すると、

$S = \frac{1}{2} \times 8 \times 8 \times \sin{60°}$

$\sin{60°} = \frac{\sqrt{3}}{2}$なので、

$S = \frac{1}{2} \times 8 \times 8 \times \frac{\sqrt{3}}{2}$

$S = 16\sqrt{3}$

3. 最終的な答え

$16\sqrt{3}$