四角形の中に線が引かれた図があり、いくつかの角度が与えられています。$\alpha$、$\beta$ の角度を求める問題です。

1. 問題の内容

四角形の中に線が引かれた図があり、いくつかの角度が与えられています。$\alpha$、$\beta$ の角度を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、$\alpha$ を含む三角形に着目します。この三角形の内角は $47^\circ$、$30^\circ$、$\alpha$ です。三角形の内角の和は $180^\circ$ なので、以下の式が成り立ちます。

$47^\circ + 30^\circ + \alpha = 180^\circ$

これを解くと、

$\alpha = 180^\circ - 47^\circ - 30^\circ = 103^\circ$

次に、$\beta$ を含む三角形に着目します。この三角形の内角は $83^\circ$、$20^\circ$、$\beta$ です。三角形の内角の和は $180^\circ$ なので、以下の式が成り立ちます。

$83^\circ + 20^\circ + \beta = 180^\circ$

これを解くと、

$\beta = 180^\circ - 83^\circ - 20^\circ = 77^\circ$

3. 最終的な答え

$\alpha = 103^\circ$

$\beta = 77^\circ$