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与えられた方程式 $(x+3)^2 = 28$ を解き、$x$ の値を求めます。

代数学二次方程式平方根方程式の解法
2025/7/30

1. 問題の内容

与えられた方程式 (x+3)2=28(x+3)^2 = 28 を解き、xx の値を求めます。

2. 解き方の手順

まず、方程式の両辺の平方根を取ります。
(x+3)2=±28\sqrt{(x+3)^2} = \pm \sqrt{28}
x+3=±28x+3 = \pm \sqrt{28}
ここで、28\sqrt{28} は 4×7=27\sqrt{4 \times 7} = 2\sqrt{7} と簡略化できます。
x+3=±27x+3 = \pm 2\sqrt{7}
次に、xx について解きます。
x=−3±27x = -3 \pm 2\sqrt{7}
したがって、2つの解は以下のようになります。
x=−3+27x = -3 + 2\sqrt{7}
x=−3−27x = -3 - 2\sqrt{7}

3. 最終的な答え

x=−3+27,−3−27x = -3 + 2\sqrt{7}, -3 - 2\sqrt{7}

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