$36x^2 - 4$ を因数分解せよ。

1. 問題の内容

$36x^2 - 4$ を因数分解せよ。

2. 解き方の手順

与えられた式 $36x^2 - 4$ を因数分解します。

まず、共通因数でくくりだすことを考えます。$36$ と $4$ の最大公約数は $4$ なので、

$4(9x^2 - 1)$

となります。

次に、$9x^2 - 1$ を因数分解します。これは $a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$ の公式が使えます。

$9x^2 - 1 = (3x)^2 - 1^2$ なので、$a = 3x$, $b = 1$ を代入すると、

$(3x + 1)(3x - 1)$

となります。

したがって、$36x^2 - 4$ の因数分解の結果は、

$4(3x + 1)(3x - 1)$

となります。

3. 最終的な答え

$4(3x + 1)(3x - 1)$