以下の4つの方程式を解きます。 (1) $(x+5)^2 = 6$ (2) $(x-2)^2 = 4$ (3) $(x+4)^2 - 9 = 0$ (4) $(x-1)^2 - 8 = 0$

## 解答

1. 問題の内容

以下の4つの方程式を解きます。

(1) $(x+5)^2 = 6$

(2) $(x-2)^2 = 4$

(3) $(x+4)^2 - 9 = 0$

(4) $(x-1)^2 - 8 = 0$

2. 解き方の手順

各方程式について、以下の手順で解きます。

(1) $(x+5)^2 = 6$

* 両辺の平方根を取ります。

$x + 5 = \pm \sqrt{6}$

* $x$ について解きます。

$x = -5 \pm \sqrt{6}$

(2) $(x-2)^2 = 4$

* 両辺の平方根を取ります。

$x - 2 = \pm \sqrt{4} = \pm 2$

* $x$ について解きます。

$x = 2 \pm 2$

$x = 2 + 2 = 4$ または $x = 2 - 2 = 0$

(3) $(x+4)^2 - 9 = 0$

* 定数項を右辺に移項します。

$(x+4)^2 = 9$

* 両辺の平方根を取ります。

$x + 4 = \pm \sqrt{9} = \pm 3$

* $x$ について解きます。

$x = -4 \pm 3$

$x = -4 + 3 = -1$ または $x = -4 - 3 = -7$

(4) $(x-1)^2 - 8 = 0$

* 定数項を右辺に移項します。

$(x-1)^2 = 8$

* 両辺の平方根を取ります。

$x - 1 = \pm \sqrt{8} = \pm 2\sqrt{2}$

* $x$ について解きます。

$x = 1 \pm 2\sqrt{2}$

3. 最終的な答え

(1) $x = -5 \pm \sqrt{6}$

(2) $x = 4, 0$

(3) $x = -1, -7$

(4) $x = 1 \pm 2\sqrt{2}$