与えられた2つの4次方程式を解きます。 (1) $x^4 - 5x^2 + 4 = 0$ (2) $x^4 - 16 = 0$

1. 問題の内容

与えられた2つの4次方程式を解きます。

(1) $x^4 - 5x^2 + 4 = 0$

(2) $x^4 - 16 = 0$

2. 解き方の手順

(1) $x^4 - 5x^2 + 4 = 0$

$x^2 = t$ と置換すると、$t^2 - 5t + 4 = 0$ となります。

この2次方程式を解くと、

$(t - 1)(t - 4) = 0$

$t = 1, 4$

$t = x^2$ なので、$x^2 = 1, 4$

よって、$x = \pm 1, \pm 2$

(2) $x^4 - 16 = 0$

$x^4 = 16$

$(x^2)^2 = 4^2$

$x^2 = \pm 4$

$x^2 = 4$ のとき、$x = \pm 2$

$x^2 = -4$ のとき、$x = \pm 2i$

3. 最終的な答え

(1) $x = \pm 1, \pm 2$

(2) $x = \pm 2, \pm 2i$