問題は、以下の二次方程式を解くことです。 問1 (1) $x^2 = 6$ (2) $3x^2 = 15$ (3) $2x^2 - 72 = 0$ (4) $\frac{1}{3}x^2 - 9 = 0$ 問2 (1) $25x^2 - 1 = 0$ (2) $9x^2 - 8 = 0$ (3) $4x^2 - 1 = 8$ (4) $11 = 16x^2 + 4$

1. 問題の内容

問題は、以下の二次方程式を解くことです。

問1

(1) $x^2 = 6$

(2) $3x^2 = 15$

(3) $2x^2 - 72 = 0$

(4) $\frac{1}{3}x^2 - 9 = 0$

問2

(1) $25x^2 - 1 = 0$

(2) $9x^2 - 8 = 0$

(3) $4x^2 - 1 = 8$

(4) $11 = 16x^2 + 4$

2. 解き方の手順

問1

(1) $x^2 = 6$

両辺の平方根を取ると、

$x = \pm \sqrt{6}$

(2) $3x^2 = 15$

両辺を3で割ると、

$x^2 = 5$

両辺の平方根を取ると、

$x = \pm \sqrt{5}$

(3) $2x^2 - 72 = 0$

$2x^2 = 72$

両辺を2で割ると、

$x^2 = 36$

両辺の平方根を取ると、

$x = \pm 6$

(4) $\frac{1}{3}x^2 - 9 = 0$

$\frac{1}{3}x^2 = 9$

両辺に3をかけると、

$x^2 = 27$

両辺の平方根を取ると、

$x = \pm \sqrt{27} = \pm 3\sqrt{3}$

問2

(1) $25x^2 - 1 = 0$

$25x^2 = 1$

$x^2 = \frac{1}{25}$

両辺の平方根を取ると、

$x = \pm \sqrt{\frac{1}{25}} = \pm \frac{1}{5}$

(2) $9x^2 - 8 = 0$

$9x^2 = 8$

$x^2 = \frac{8}{9}$

両辺の平方根を取ると、

$x = \pm \sqrt{\frac{8}{9}} = \pm \frac{2\sqrt{2}}{3}$

(3) $4x^2 - 1 = 8$

$4x^2 = 9$

$x^2 = \frac{9}{4}$

両辺の平方根を取ると、

$x = \pm \sqrt{\frac{9}{4}} = \pm \frac{3}{2}$

(4) $11 = 16x^2 + 4$

$16x^2 = 7$

$x^2 = \frac{7}{16}$

両辺の平方根を取ると、

$x = \pm \sqrt{\frac{7}{16}} = \pm \frac{\sqrt{7}}{4}$

3. 最終的な答え

問1

(1) $x = \pm \sqrt{6}$

(2) $x = \pm \sqrt{5}$

(3) $x = \pm 6$

(4) $x = \pm 3\sqrt{3}$

問2

(1) $x = \pm \frac{1}{5}$

(2) $x = \pm \frac{2\sqrt{2}}{3}$

(3) $x = \pm \frac{3}{2}$

(4) $x = \pm \frac{\sqrt{7}}{4}$