与えられた2次式 $x^2 + 12x + 36$ を因数分解する。代数学因数分解二次式完全平方式2025/4/51. 問題の内容与えられた2次式 x2+12x+36x^2 + 12x + 36x2+12x+36 を因数分解する。2. 解き方の手順この2次式は、完全平方式の形をしていることに気づく。つまり、a2+2ab+b2=(a+b)2a^2 + 2ab + b^2 = (a+b)^2a2+2ab+b2=(a+b)2 の形になっている。x2x^2x2 は a2a^2a2 に対応し、36は b2b^2b2 に対応する。したがって、a=xa = xa=x であり、b=36=6b = \sqrt{36} = 6b=36=6 である。次に、2ab=2⋅x⋅6=12x2ab = 2 \cdot x \cdot 6 = 12x2ab=2⋅x⋅6=12x であることを確認する。これは与えられた2次式の 12x12x12x の項と一致する。したがって、x2+12x+36x^2 + 12x + 36x2+12x+36 は (x+6)2(x+6)^2(x+6)2 と因数分解できる。3. 最終的な答え(x+6)2(x+6)^2(x+6)2