与えられた2次式 $x^2 + 12x + 36$ を因数分解する。

1. 問題の内容

与えられた2次式 $x^2 + 12x + 36$ を因数分解する。

2. 解き方の手順

この2次式は、完全平方式の形をしていることに気づく。つまり、$a^2 + 2ab + b^2 = (a+b)^2$ の形になっている。

$x^2$ は $a^2$ に対応し、36は $b^2$ に対応する。したがって、$a = x$ であり、$b = \sqrt{36} = 6$ である。

次に、$2ab = 2 \cdot x \cdot 6 = 12x$ であることを確認する。これは与えられた2次式の $12x$ の項と一致する。

したがって、$x^2 + 12x + 36$ は $(x+6)^2$ と因数分解できる。

3. 最終的な答え

$(x+6)^2$