問題2では、三角形ABCの3辺の長さ$a=8, b=7, c=5$が与えられたとき、その面積$S$を求める問題です。 問題3(1)では、座標平面上に2つの直線、直線① $y=2x$ と 直線② $y=-2x+8$ を描く問題です。

1. 問題の内容

問題2では、三角形ABCの3辺の長さ$a=8, b=7, c=5$が与えられたとき、その面積$S$を求める問題です。

問題3(1)では、座標平面上に2つの直線、直線① $y=2x$ と 直線② $y=-2x+8$ を描く問題です。

2. 解き方の手順

**問題2:**

三角形の3辺の長さがわかっているので、ヘロンの公式を利用します。

まず、$s$ を計算します。$s$ は三角形の半周の長さです。

$s = \frac{a+b+c}{2} = \frac{8+7+5}{2} = \frac{20}{2} = 10$

次に、ヘロンの公式を用いて三角形の面積 $S$ を計算します。

$S = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}$

$S = \sqrt{10(10-8)(10-7)(10-5)}$

$S = \sqrt{10 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5}$

$S = \sqrt{300}$

$S = 10\sqrt{3}$

**問題3(1):**

直線① $y=2x$ と 直線② $y=-2x+8$ を座標平面上に描きます。

直線①: $y=2x$ は原点を通る直線です。例えば、$x=1$ のとき $y=2$ なので、点$(1, 2)$も通ります。原点と$(1,2)$を結ぶ直線を引けば、直線①を描けます。

直線②: $y=-2x+8$ は傾きが $-2$、y切片が $8$ の直線です。$y$軸との交点は $(0, 8)$ です。また、$y=0$ とすると、$0 = -2x + 8$ より $2x = 8$、 $x=4$ となるので、$x$軸との交点は $(4, 0)$ です。$(0, 8)$と$(4, 0)$を結ぶ直線を引けば、直線②を描けます。

3. 最終的な答え

問題2: $S = 10\sqrt{3}$

問題3(1): 座標平面上に直線① $y=2x$ と 直線② $y=-2x+8$ を描く (グラフは省略します)。