関数 $y = \frac{1}{x^5}$ を微分してください。

1. 問題の内容

関数 $y = \frac{1}{x^5}$ を微分してください。

2. 解き方の手順

まず、関数を書き換えます。$y = \frac{1}{x^5} = x^{-5}$ と書き直すことができます。

次に、べきの微分公式を使います。べきの微分公式は $\frac{d}{dx}x^n = nx^{n-1}$ です。

この公式を $y = x^{-5}$ に適用すると、以下のようになります。

$\frac{dy}{dx} = -5x^{-5-1} = -5x^{-6}$

最後に、指数を正の形に戻します。

$\frac{dy}{dx} = -5x^{-6} = -\frac{5}{x^6}$

3. 最終的な答え

$\frac{dy}{dx} = -\frac{5}{x^6}$