6人（A, B, C, D, E, F）の中からくじ引きで2人の図書委員を選ぶとき、AもCも選ばれない確率を求めます。

1. 問題の内容

6人（A, B, C, D, E, F）の中からくじ引きで2人の図書委員を選ぶとき、AもCも選ばれない確率を求めます。

2. 解き方の手順

まず、6人から2人を選ぶ場合の総数を計算します。これは組み合わせの問題なので、$_6C_2$で計算できます。

$_6C_2 = \frac{6!}{2!(6-2)!} = \frac{6!}{2!4!} = \frac{6 \times 5}{2 \times 1} = 15$

次に、AもCも選ばれない場合、つまり、B, D, E, Fの4人の中から2人を選ぶ場合の数を計算します。これも組み合わせの問題なので、$_4C_2$で計算できます。

$_4C_2 = \frac{4!}{2!(4-2)!} = \frac{4!}{2!2!} = \frac{4 \times 3}{2 \times 1} = 6$

したがって、AもCも選ばれない確率は、AもCも選ばれない場合の数を選び方の総数で割ることで求められます。

確率 = $\frac{\text{AもCも選ばれない場合の数}}{\text{選び方の総数}} = \frac{6}{15} = \frac{2}{5}$

3. 最終的な答え

$\frac{2}{5}$