方程式 $|2x + 5| = 3$ を解きます。

1. 問題の内容

方程式 $|2x + 5| = 3$ を解きます。

2. 解き方の手順

絶対値を含む方程式 $|2x + 5| = 3$ は、次の2つの場合に分けて解きます。

場合1：$2x + 5 \geq 0$ のとき

このとき、$|2x + 5| = 2x + 5$ となるので、方程式は $2x + 5 = 3$ となります。

$2x = 3 - 5$

$2x = -2$

$x = -1$

$x = -1$ は $2x + 5 \geq 0$ を満たすか確認します。

$2(-1) + 5 = -2 + 5 = 3 \geq 0$ なので、$x = -1$ は解です。

場合2：$2x + 5 < 0$ のとき

このとき、$|2x + 5| = -(2x + 5)$ となるので、方程式は $-(2x + 5) = 3$ となります。

$-2x - 5 = 3$

$-2x = 3 + 5$

$-2x = 8$

$x = -4$

$x = -4$ は $2x + 5 < 0$ を満たすか確認します。

$2(-4) + 5 = -8 + 5 = -3 < 0$ なので、$x = -4$ は解です。

3. 最終的な答え

$x = -1, -4$