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この問題は、絶対値に関する方程式と不等式を解く問題です。具体的には、 (1) 方程式 $|x| = 6$ を解く (2) 不等式 $|x| \le 6$ を解く という2つの問題が出題されています。

代数学絶対値方程式不等式解法
2025/7/31

1. 問題の内容

この問題は、絶対値に関する方程式と不等式を解く問題です。具体的には、
(1) 方程式 ∣x∣=6|x| = 6 を解く
(2) 不等式 ∣x∣≤6|x| \le 6 を解く
という2つの問題が出題されています。

2. 解き方の手順

(1) 方程式 ∣x∣=6|x| = 6 を解く場合、絶対値の定義から、xx は 66 または −6-6 のいずれかになります。なぜなら、66 の絶対値は 66 であり、−6-6 の絶対値も 66 だからです。
(2) 不等式 ∣x∣≤6|x| \le 6 を解く場合、絶対値の定義から、xx は −6-6 以上 66 以下の範囲になります。言い換えると、xx は −6≤x≤6-6 \le x \le 6 を満たします。これは、xx が数直線上で −6-6 と 66 の間にあることを意味します。

3. 最終的な答え

(1) ∣x∣=6|x| = 6 の解: x=6,−6x = 6, -6
(2) ∣x∣≤6|x| \le 6 の解: −6≤x≤6-6 \le x \le 6

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