次の方程式を解く。 (1) $(x-5)^2 = 100$ (2) $(x-3)^2 = 24$ (3) $4(x-1)^2 = 24$

1. 問題の内容

次の方程式を解く。

(1) $(x-5)^2 = 100$

(2) $(x-3)^2 = 24$

(3) $4(x-1)^2 = 24$

2. 解き方の手順

(1) $(x-5)^2 = 100$

両辺の平方根を取ると

$x-5 = \pm \sqrt{100}$

$x-5 = \pm 10$

$x = 5 \pm 10$

$x = 5 + 10 = 15$

$x = 5 - 10 = -5$

(2) $(x-3)^2 = 24$

両辺の平方根を取ると

$x-3 = \pm \sqrt{24}$

$x-3 = \pm 2\sqrt{6}$

$x = 3 \pm 2\sqrt{6}$

(3) $4(x-1)^2 = 24$

両辺を4で割ると

$(x-1)^2 = 6$

両辺の平方根を取ると

$x-1 = \pm \sqrt{6}$

$x = 1 \pm \sqrt{6}$

3. 最終的な答え

(1) $x = 15, -5$

(2) $x = 3 \pm 2\sqrt{6}$

(3) $x = 1 \pm \sqrt{6}$