$y$ が $x$ に反比例しており、$x=4$ のとき $y=3$ である。このとき、$y$ を $x$ の式で表しなさい。

1. 問題の内容

$y$ が $x$ に反比例しており、$x=4$ のとき $y=3$ である。このとき、$y$ を $x$ の式で表しなさい。

2. 解き方の手順

反比例の関係は、$y = \frac{a}{x}$ という形で表されます。ここで、$a$ は比例定数です。

$x=4$ のとき $y=3$ という情報から、比例定数 $a$ を求めることができます。

$y = \frac{a}{x}$ に $x=4$ と $y=3$ を代入すると、

$3 = \frac{a}{4}$

となります。

両辺に4を掛けて、$a$ を求めます。

$3 \times 4 = \frac{a}{4} \times 4$

$12 = a$

したがって、$a=12$ であることがわかります。

比例定数 $a$ の値を $y = \frac{a}{x}$ に代入して、$y$ を $x$ の式で表します。

$y = \frac{12}{x}$

3. 最終的な答え

$y = \frac{12}{x}$