問題は、関数 $y = -\frac{8}{x}$ のグラフを、$x$座標と$y$座標がともに整数となる点をすべて打って描くことです。

1. 問題の内容

問題は、関数 $y = -\frac{8}{x}$ のグラフを、$x$座標と$y$座標がともに整数となる点をすべて打って描くことです。

2. 解き方の手順

まず、$x$ が $-10$ から $10$ までの整数であるときの、$y$ の値を計算します。ただし、$x = 0$ のときは定義されないので計算しません。$y$ が整数となる $x$ の値を探します。

以下に、$x$ が $-8, -4, -2, -1, 1, 2, 4, 8$ の場合の $y$ の値を計算します。

* $x = -8$ のとき、$y = -\frac{8}{-8} = 1$

* $x = -4$ のとき、$y = -\frac{8}{-4} = 2$

* $x = -2$ のとき、$y = -\frac{8}{-2} = 4$

* $x = -1$ のとき、$y = -\frac{8}{-1} = 8$

* $x = 1$ のとき、$y = -\frac{8}{1} = -8$

* $x = 2$ のとき、$y = -\frac{8}{2} = -4$

* $x = 4$ のとき、$y = -\frac{8}{4} = -2$

* $x = 8$ のとき、$y = -\frac{8}{8} = -1$

上記で得られた座標 $(-8, 1), (-4, 2), (-2, 4), (-1, 8), (1, -8), (2, -4), (4, -2), (8, -1)$ をグラフにプロットします。

これらの点を滑らかな曲線で結びます。ただし、$x=0$ の近くでは、グラフは急激に変化します。

$x>0$ のとき、グラフは第4象限にあり、$x<0$ のとき、グラフは第2象限にあります。

$x$ が非常に大きな値を取ると、$y$ は $0$ に近づきます。また、$x$ が $0$ に近づくと、$y$ は非常に大きな負の値（$x>0$の場合）または非常に大きな正の値（$x<0$の場合）になります。

3. 最終的な答え

グラフは、座標 $(-8, 1), (-4, 2), (-2, 4), (-1, 8), (1, -8), (2, -4), (4, -2), (8, -1)$ を通る反比例のグラフになります。