$a$ が正の数、$b$ が負の数であるとき、常に成り立つ関係を四つの選択肢の中から一つ選ぶ問題です。

1. 問題の内容

$a$ が正の数、$b$ が負の数であるとき、常に成り立つ関係を四つの選択肢の中から一つ選ぶ問題です。

2. 解き方の手順

それぞれの選択肢について検討します。

* 選択肢1: $4 + a$ は $4 + b$ より大きくなる

$a$ は正の数、$b$ は負の数なので、$a > b$ が常に成り立ちます。したがって、$4 + a > 4 + b$ も常に成り立ちます。

* 選択肢2: $a - b$ は 0 になる

$a$ は正の数、$b$ は負の数なので、$a - b$ は常に正の数になります。例えば、$a = 1$, $b = -1$ のとき、$a - b = 1 - (-1) = 2$ となり、0 にはなりません。

* 選択肢3: $a + b$ は正の数になる

$a$ は正の数、$b$ は負の数なので、$a$ と $b$ の絶対値の大きさによって、$a + b$ が正になるか負になるかが変わります。例えば、$a = 1$, $b = -2$ のとき、$a + b = 1 + (-2) = -1$ となり、負の数になる場合もあります。

* 選択肢4: $2 - a$ は $2 - b$ より大きくなる

$a$ は正の数、$b$ は負の数なので、$a > b$ が常に成り立ちます。したがって、$-a < -b$ となり、$2 - a < 2 - b$ が常に成り立ちます。

3. 最終的な答え

常に成り立つ関係は選択肢1です。

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