2次関数 $y = 2(x-2)^2 - 4$ のとり得る値の範囲(値域)を求める問題です。代数学二次関数値域放物線平方完成2025/7/301. 問題の内容2次関数 y=2(x−2)2−4y = 2(x-2)^2 - 4y=2(x−2)2−4 のとり得る値の範囲(値域)を求める問題です。2. 解き方の手順与えられた2次関数は平方完成された形 y=a(x−p)2+qy = a(x-p)^2 + qy=a(x−p)2+q で表されています。この形から、グラフの頂点の座標と、グラフの開き具合を読み取ることができます。* y=2(x−2)2−4y = 2(x-2)^2 - 4y=2(x−2)2−4 のグラフは、頂点の座標が (2,−4)(2, -4)(2,−4) の放物線です。* x2x^2x2 の係数が 222 で正であるため、放物線は下に凸です。つまり、頂点で最小値をとり、最大値は存在しません。したがって、yyy のとりうる値の範囲は、最小値以上となります。最小値は頂点の yyy 座標である −4-4−4 です。3. 最終的な答えy≥−4y \ge -4y≥−4