与えられた指数表記を、対数表記 $p = \log_a M$ の形に書き換える問題です。

1. 問題の内容

与えられた指数表記を、対数表記 $p = \log_a M$ の形に書き換える問題です。

2. 解き方の手順

指数表記 $a^p = M$ は、対数表記 $\log_a M = p$ と同値です。

この関係を使って、各問題を解きます。

(1) $3^4 = 81$ の場合

底は $3$、指数は $4$、結果は $81$ です。

したがって、対数表記は $\log_3 81 = 4$ となります。

(2) $5^0 = 1$ の場合

底は $5$、指数は $0$、結果は $1$ です。

したがって、対数表記は $\log_5 1 = 0$ となります。

(3) $9^{\frac{1}{2}} = 3$ の場合

底は $9$、指数は $\frac{1}{2}$、結果は $3$ です。

したがって、対数表記は $\log_9 3 = \frac{1}{2}$ となります。

(4) $10^{-2} = 0.01$ の場合

底は $10$、指数は $-2$、結果は $0.01$ です。

したがって、対数表記は $\log_{10} 0.01 = -2$ となります。

3. 最終的な答え

(1) $\log_3 81 = 4$

(2) $\log_5 1 = 0$

(3) $\log_9 3 = \frac{1}{2}$

(4) $\log_{10} 0.01 = -2$