与えられた連立一次方程式を解き、$x$ と $y$ の値を求める問題です。連立方程式は以下の通りです。 $ \begin{cases} 2x - 5y = -1 \\ x = 4y - 5 \end{cases} $

1. 問題の内容

与えられた連立一次方程式を解き、$x$ と $y$ の値を求める問題です。連立方程式は以下の通りです。

$\begin{cases} 2x - 5y = -1 \\ x = 4y - 5 \end{cases}$

2. 解き方の手順

この連立方程式は、代入法を用いて解くことができます。

ステップ1: 2番目の式 $x = 4y - 5$ を、1番目の式の $x$ に代入します。これにより、$y$ だけの式が得られます。

$2(4y - 5) - 5y = -1$

ステップ2: 上の式を展開し、$y$ について解きます。

$8y - 10 - 5y = -1$

$3y - 10 = -1$

$3y = 9$

$y = 3$

ステップ3: $y = 3$ を 2番目の式 $x = 4y - 5$ に代入して、$x$ の値を求めます。

$x = 4(3) - 5$

$x = 12 - 5$

$x = 7$

3. 最終的な答え

連立方程式の解は、 $x = 7$, $y = 3$ です。