与えられた式 $xy + x - y^2 - y$ を因数分解する問題です。

1. 問題の内容

与えられた式 $xy + x - y^2 - y$ を因数分解する問題です。

2. 解き方の手順

与えられた式を項を組み替えて、共通因数を見つけやすくします。

$xy + x - y^2 - y = (xy + x) - (y^2 + y)$

それぞれの括弧の中から共通因数をくくり出します。

$x(y + 1) - y(y + 1)$

$y + 1$ が共通因数なので、これでくくり出すと、

$(y + 1)(x - y)$

3. 最終的な答え

$(x-y)(y+1)$