不等式 $5x + 2 \leq 8x - 10$ を解き、$x$ の範囲を求める問題です。

1. 問題の内容

不等式 $5x + 2 \leq 8x - 10$ を解き、$x$ の範囲を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、$x$ の項を左辺に、定数項を右辺に集めます。不等式の両辺から $8x$ を引きます。

$5x + 2 - 8x \leq 8x - 10 - 8x$

$-3x + 2 \leq -10$

次に、両辺から2を引きます。

$-3x + 2 - 2 \leq -10 - 2$

$-3x \leq -12$

最後に、$x$ の係数で両辺を割ります。$x$ の係数が負の数なので、不等号の向きが変わることに注意してください。両辺を $-3$ で割ると、

$\frac{-3x}{-3} \geq \frac{-12}{-3}$

$x \geq 4$

3. 最終的な答え

$x \geq 4$