与えられた複素数の分数を計算し、標準形 $a + bi$ で表す問題です。 問題は $1/(1+i)$ を計算することです。

1. 問題の内容

与えられた複素数の分数を計算し、標準形 $a + bi$ で表す問題です。

問題は $1/(1+i)$ を計算することです。

2. 解き方の手順

複素数の分数を簡単にするには、分母の共役複素数を分子と分母の両方に掛けます。

分母 $1+i$ の共役複素数は $1-i$ です。

手順1: 分子と分母に $1-i$ を掛けます。

$\frac{1}{1+i} = \frac{1}{1+i} \cdot \frac{1-i}{1-i}$

手順2: 分子を計算します。

$1 \cdot (1-i) = 1-i$

手順3: 分母を計算します。

$(1+i)(1-i) = 1 - i^2 = 1 - (-1) = 1 + 1 = 2$

手順4: 分数を簡略化します。

$\frac{1-i}{2} = \frac{1}{2} - \frac{1}{2}i$

3. 最終的な答え

$\frac{1}{2} - \frac{1}{2}i$