不等式 $|3n - 2| < 12$ を満たす最小の自然数 $n$ を求める問題です。

1. 問題の内容

不等式 $|3n - 2| < 12$ を満たす最小の自然数 $n$ を求める問題です。

2. 解き方の手順

絶対値の不等式 $|3n - 2| < 12$ は、次の不等式と同値です。

$-12 < 3n - 2 < 12$

まず、各辺に 2 を加えます。

$-12 + 2 < 3n - 2 + 2 < 12 + 2$

$-10 < 3n < 14$

次に、各辺を 3 で割ります。

$\frac{-10}{3} < n < \frac{14}{3}$

$\frac{-10}{3} \approx -3.33$

$\frac{14}{3} \approx 4.67$

したがって、$-3.33 < n < 4.67$ となります。

$n$ は自然数なので、$n$ は正の整数でなければなりません。

したがって、不等式を満たす自然数 $n$ は、1, 2, 3, 4 です。

この中で最小のものは1です。

3. 最終的な答え

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