与えられた式 $ \frac{1}{x^2 - y^2} \times \frac{x+y}{x-y} $ を簡約化します。

1. 問題の内容

与えられた式 $\frac{1}{x^2 - y^2} \times \frac{x+y}{x-y}$ を簡約化します。

2. 解き方の手順

まず、$x^2 - y^2$ を因数分解します。

$x^2 - y^2 = (x+y)(x-y)$

次に、与えられた式に代入します。

$\frac{1}{x^2 - y^2} \times \frac{x+y}{x-y} = \frac{1}{(x+y)(x-y)} \times \frac{x+y}{x-y}$

$= \frac{x+y}{(x+y)(x-y)(x-y)}$

$(x+y)$ を約分します。

$= \frac{1}{(x-y)(x-y)}$

$= \frac{1}{(x-y)^2}$

3. 最終的な答え

$\frac{1}{(x-y)^2}$