不等式 $(x+1)(x-3) \le 0$ を解く問題です。

1. 問題の内容

不等式 $(x+1)(x-3) \le 0$ を解く問題です。

2. 解き方の手順

この不等式を解くには、まず $(x+1)(x-3) = 0$ となる $x$ の値を求めます。

$x+1 = 0$ より $x = -1$

$x-3 = 0$ より $x = 3$

次に、数直線上で $x = -1$ と $x = 3$ を境にして、不等式 $(x+1)(x-3) \le 0$ の符号を調べます。

- $x < -1$ のとき、$x+1 < 0$ かつ $x-3 < 0$ なので、$(x+1)(x-3) > 0$ となります。

- $-1 \le x \le 3$ のとき、$x+1 \ge 0$ かつ $x-3 \le 0$ なので、$(x+1)(x-3) \le 0$ となります。

- $x > 3$ のとき、$x+1 > 0$ かつ $x-3 > 0$ なので、$(x+1)(x-3) > 0$ となります。

したがって、不等式 $(x+1)(x-3) \le 0$ を満たす $x$ の範囲は $-1 \le x \le 3$ です。

3. 最終的な答え

$-1 \le x \le 3$