与えられた2次不等式 $x^2 - 2x + 2 \geq 0$ を解きます。

1. 問題の内容

与えられた2次不等式 $x^2 - 2x + 2 \geq 0$ を解きます。

2. 解き方の手順

まず、2次式 $x^2 - 2x + 2$ を平方完成します。

$x^2 - 2x + 2 = (x^2 - 2x + 1) + 1 = (x - 1)^2 + 1$

したがって、不等式は $(x - 1)^2 + 1 \geq 0$ となります。

$(x - 1)^2$ は実数の2乗なので、常に0以上です。つまり、$(x - 1)^2 \geq 0$ です。

よって、$(x - 1)^2 + 1$ は常に1以上であるため、$(x - 1)^2 + 1 \geq 1 > 0$ が成り立ちます。

したがって、不等式 $(x - 1)^2 + 1 \geq 0$ はすべての実数 $x$ に対して成り立ちます。

3. 最終的な答え

すべての実数