関数 $y = -4^x$ のグラフを描く問題です。

1. 問題の内容

関数 $y = -4^x$ のグラフを描く問題です。

2. 解き方の手順

$y = -4^x$ のグラフを描くには、いくつかの重要なポイントを考慮する必要があります。

* **指数関数の基本形:** $y = a^x$ (ここで $a > 0$ かつ $a \ne 1$) のグラフは、 $a > 1$ のとき増加関数、 $0 < a < 1$ のとき減少関数になります。

* **負の符号:** 今回の関数は $y = -4^x$ なので、 $y = 4^x$ のグラフをy軸に関して反転させた形になります。これは、$y$ の値が常に負になることを意味します。

* **グラフの形状:** $y = 4^x$ は $x$ が増加すると急激に増加しますが、$y = -4^x$ は $x$ が増加すると絶対値が急激に増加する負の値をとります。

* **漸近線:** $x$ を負の方向に大きくすると、$4^x$ は0に近づくため、$y = -4^x$ は $y=0$ (x軸) に近づきます。したがって、x軸が漸近線になります。

以上のことから、$y = -4^x$ のグラフは、x軸よりも下にあり、x軸を漸近線として、xが増加するにつれてyの値が負の方向に急激に減少していくグラフになります。

3. 最終的な答え

$y = -4^x$ のグラフは、x軸より下にあり、x軸を漸近線とする減少関数です。