$\log_2 0.5$, $\log_2 3$, $1$ を値の小さい順に並べる問題です。

1. 問題の内容

$\log_2 0.5$, $\log_2 3$, $1$ を値の小さい順に並べる問題です。

2. 解き方の手順

まず、与えられた数をそれぞれ評価しやすい形に変形します。

* $\log_2 0.5 = \log_2 \frac{1}{2} = \log_2 2^{-1} = -1$

* $1 = \log_2 2$

$\log$ の底が2なので、底が1より大きいので、真数の大小関係と対数の大小関係は一致します。

$0.5 < 2 < 3$ なので $\log_2 0.5 < \log_2 2 < \log_2 3$ となります。

つまり、 $-1 < 1 < \log_2 3$ となります。

$\log_2 3$ の値を評価します。

$2^1 = 2 < 3 < 4 = 2^2$ なので、$1 < \log_2 3 < 2$ となります。

したがって、$-1 < 1 < \log_2 3$ となります。

$\log_2 0.5, 1, \log_2 3$ を小さい順に並べると、$\log_2 0.5, 1, \log_2 3$ となります。

3. 最終的な答え

$\log_2 0.5, 1, \log_2 3$