$\log_{0.5} 0.5$, $\log_{0.5} 0.25$, $0$ を値の小さい順に並べよ。

1. 問題の内容

$\log_{0.5} 0.5$, $\log_{0.5} 0.25$, $0$ を値の小さい順に並べよ。

2. 解き方の手順

まず、それぞれの対数の値を計算します。

$\log_{0.5} 0.5$ は、 $0.5$ を何乗すれば $0.5$ になるか、という問いに対する答えです。

$0.5^1 = 0.5$ なので、

$\log_{0.5} 0.5 = 1$

$\log_{0.5} 0.25$ は、 $0.5$ を何乗すれば $0.25$ になるか、という問いに対する答えです。

$0.25$ は $0.5 \times 0.5 = 0.5^2$ なので、

$\log_{0.5} 0.25 = 2$

したがって、与えられた数は $1$, $2$, $0$ となります。

これらの数を小さい順に並べると、$0, 1, 2$ となります。

元の対数表現に戻すと、$0, \log_{0.5} 0.5, \log_{0.5} 0.25$ となります。

3. 最終的な答え

$0, \log_{0.5} 0.5, \log_{0.5} 0.25$