無理関数 $y = \sqrt{x+1}$ について、頂点の座標とy軸との交点の座標を求める。

1. 問題の内容

無理関数 $y = \sqrt{x+1}$ について、頂点の座標とy軸との交点の座標を求める。

2. 解き方の手順

* **頂点の座標**

$y = \sqrt{x+1}$ のグラフは、$y = \sqrt{x}$ のグラフをx軸方向に-1だけ平行移動したものである。$y = \sqrt{x}$ のグラフの頂点は(0,0)なので、$y = \sqrt{x+1}$ のグラフの頂点は(-1,0)である。

* **y軸との交点の座標**

y軸との交点のx座標は0である。したがって、$y = \sqrt{x+1}$ に $x = 0$ を代入すると、

$y = \sqrt{0+1} = \sqrt{1} = 1$

よって、y軸との交点の座標は(0,1)である。

3. 最終的な答え

頂点の座標: (-1, 0)

y軸との交点の座標: (0, 1)