与えられた数式 $\sqrt[3]{54} - 5\sqrt[3]{2} + \sqrt[3]{16}$ を計算し、簡略化する。

1. 問題の内容

与えられた数式 $\sqrt[3]{54} - 5\sqrt[3]{2} + \sqrt[3]{16}$ を計算し、簡略化する。

2. 解き方の手順

まず、$\sqrt[3]{54}$ と $\sqrt[3]{16}$ をそれぞれ簡略化する。

$\sqrt[3]{54}$ は $\sqrt[3]{27 \times 2}$ と書き換えられ、$\sqrt[3]{27} \times \sqrt[3]{2} = 3\sqrt[3]{2}$ となる。

$\sqrt[3]{16}$ は $\sqrt[3]{8 \times 2}$ と書き換えられ、$\sqrt[3]{8} \times \sqrt[3]{2} = 2\sqrt[3]{2}$ となる。

したがって、元の式は次のように書き換えられる。

$3\sqrt[3]{2} - 5\sqrt[3]{2} + 2\sqrt[3]{2}$

$\sqrt[3]{2}$ を共通因数としてくくり出すと、

$(3 - 5 + 2)\sqrt[3]{2}$

$(3 - 5 + 2)$ を計算すると、 $0$ となる。

したがって、式全体は $0 \times \sqrt[3]{2} = 0$ となる。

3. 最終的な答え

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