関数 $y = 3^{-x}$ のグラフを描く問題です。

1. 問題の内容

関数 $y = 3^{-x}$ のグラフを描く問題です。

2. 解き方の手順

$y = 3^{-x}$ は $y = (1/3)^{x}$ と書き換えることができます。これは指数関数であり、$x$の値が大きくなるにつれて$y$の値は小さくなります。また、$x$の値が小さくなるにつれて$y$の値は大きくなります。

具体的には、いくつかの$x$の値に対して$y$の値を計算してみます。

* $x = 0$ のとき、$y = 3^{-0} = 3^{0} = 1$

* $x = 1$ のとき、$y = 3^{-1} = 1/3$

* $x = 2$ のとき、$y = 3^{-2} = 1/9$

* $x = -1$ のとき、$y = 3^{-(-1)} = 3^{1} = 3$

* $x = -2$ のとき、$y = 3^{-(-2)} = 3^{2} = 9$

これらの点$(0, 1), (1, 1/3), (2, 1/9), (-1, 3), (-2, 9)$ をグラフ上にプロットし、なめらかな曲線で結ぶことでグラフを描くことができます。グラフは $x$軸に近づきますが、決して交わることはありません。

3. 最終的な答え

$y = 3^{-x}$ のグラフは、$(0, 1)$ を通り、$x$ が増加するにつれて $y$ は減少し、$x$ が減少するにつれて $y$ が増加する指数関数です。グラフは $x$軸を漸近線とします。