関数 $y = (\frac{1}{3})^{-x}$ のグラフの番号を答える問題です。

代数学指数関数グラフ指数法則
2025/7/30

1. 問題の内容

関数 y=(13)xy = (\frac{1}{3})^{-x} のグラフの番号を答える問題です。

2. 解き方の手順

まず、与えられた関数を整理します。
y=(13)xy = (\frac{1}{3})^{-x} は、指数法則により y=(31)xy = (3^{-1})^{-x} と書き換えられます。
さらに指数法則を用いると、y=3(1)×(x)y = 3^{(-1) \times (-x)} となり、y=3xy = 3^x となります。
y=3xy=3^x は指数関数であり、底が3(1より大きい)なので、xx が増加するにつれて yy も増加する単調増加関数となります。
また、x=0x=0 のとき、y=30=1y = 3^0 = 1 となるので、グラフは点 (0,1)(0, 1) を通ります。
問題文にはグラフの番号を答えるように指示されていますが、グラフ自体が提示されていないため、ここではグラフの特徴を記述するに留めます。

3. 最終的な答え

グラフは点(0,1)(0, 1)を通り、単調増加する指数関数である。
(グラフが提示されていれば、この情報に基づいてグラフの番号を選ぶことになります)

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