与えられた二次方程式 $x^2 + 3x - 2 = 0$ の解を求めよ。

1. 問題の内容

与えられた二次方程式 $x^2 + 3x - 2 = 0$ の解を求めよ。

2. 解き方の手順

二次方程式 $ax^2 + bx + c = 0$ の解は、解の公式 $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ を用いて求めることができる。

この問題では、$a = 1$, $b = 3$, $c = -2$ である。

これらの値を解の公式に代入する。

$x = \frac{-3 \pm \sqrt{3^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-2)}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{-3 \pm \sqrt{9 + 8}}{2}$

$x = \frac{-3 \pm \sqrt{17}}{2}$

したがって、解は $x = \frac{-3 + \sqrt{17}}{2}$ と $x = \frac{-3 - \sqrt{17}}{2}$ である。

3. 最終的な答え

$x = \frac{-3 + \sqrt{17}}{2}$, $x = \frac{-3 - \sqrt{17}}{2}$