$y=ax^2$ の形の3つの関数 $y=x^2$, $y=-\frac{1}{2}x^2$, $y=\frac{1}{3}x^2$ のグラフが、図のグラフ「ア」、「イ」、「ウ」のどれであるかを答える問題です。
2025/7/30
1. 問題の内容
の形の3つの関数 , , のグラフが、図のグラフ「ア」、「イ」、「ウ」のどれであるかを答える問題です。
2. 解き方の手順
* まず、のグラフの形を考えます。
* のとき、グラフは下に凸の放物線になります。
* のとき、グラフは上に凸の放物線になります。
* が大きいほど、グラフは軸に近づきます。
* 次に、与えられた関数についての値を考えます。
* の場合、
* の場合、
* の場合、
* これらの情報から、それぞれのグラフを対応させます。
* は、で下に凸。より軸に近いグラフ。→「イ」
* は、で上に凸。→「ウ」
* は、で下に凸。より軸から遠いグラフ。→「ア」
3. 最終的な答え
* (1) → イ
* (2) → ウ
* (3) → ア