与えられた関数 $y = ax^2$ のグラフの性質について、以下の3つの質問に答える問題です。 (1) グラフが下に開いた形になるのはどれか。 (2) グラフが上に開いた形で、$y = x^2$ のグラフより開き方が大きいのはどれか。 (3) グラフが x 軸について対称になるのはどれとどれか。

1. 問題の内容

与えられた関数 $y = ax^2$ のグラフの性質について、以下の3つの質問に答える問題です。

(1) グラフが下に開いた形になるのはどれか。

(2) グラフが上に開いた形で、$y = x^2$ のグラフより開き方が大きいのはどれか。

(3) グラフが x 軸について対称になるのはどれとどれか。

2. 解き方の手順

(1) グラフが下に開く条件は、$a < 0$ であることです。与えられた選択肢の中から、$a < 0$ となるものを選びます。

(2) グラフが上に開く ($a > 0$) かつ、$y = x^2$ のグラフより開き方が大きいということは、$|a| > 1$ であることを意味します。与えられた選択肢の中から、$a > 0$ かつ $|a| > 1$ となるものを選びます。

(3) グラフが x 軸について対称になるのは、$y = f(x)$ と $y = -f(x)$ の形になっている組み合わせです。与えられた選択肢の中から、絶対値が同じで符号が異なる a を持つ組み合わせを選びます。

3. 最終的な答え

(1) イ

(2) カ

(3) アとオ、ウとエ