問題は、与えられた式 $ab - 2a - b + 2$ を因数分解することです。

1. 問題の内容

問題は、与えられた式 $ab - 2a - b + 2$ を因数分解することです。

2. 解き方の手順

この式は、因数分解のテクニックであるグループ化を使って解くことができます。

まず、最初の2つの項と最後の2つの項をグループ化します。

$ab - 2a - b + 2 = (ab - 2a) + (-b + 2)$

最初のグループから $a$ を因数としてくくり出します。

$(ab - 2a) = a(b - 2)$

次のグループから $-1$ を因数としてくくり出します。

$(-b + 2) = -1(b - 2) = -(b - 2)$

これで、元の式は次のようになります。

$a(b - 2) - (b - 2)$

ここで、$(b - 2)$ が両方の項に共通する因数なので、これをくくり出すことができます。

$a(b - 2) - (b - 2) = (a - 1)(b - 2)$

3. 最終的な答え

最終的な答えは、$(a - 1)(b - 2)$ です。