問題（5）は、2次関数 $y = 3x^2 + 18x - 5$ のグラフの頂点を求める問題です。

1. 問題の内容

問題（5）は、2次関数 $y = 3x^2 + 18x - 5$ のグラフの頂点を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、与えられた2次関数の式を平方完成します。

$y = 3x^2 + 18x - 5$

$y = 3(x^2 + 6x) - 5$

次に、$x^2 + 6x$ の部分を平方完成するために、$(x + 3)^2 = x^2 + 6x + 9$ を利用します。つまり、$x^2 + 6x = (x + 3)^2 - 9$となります。

$y = 3((x + 3)^2 - 9) - 5$

$y = 3(x + 3)^2 - 27 - 5$

$y = 3(x + 3)^2 - 32$

この式は、平方完成された形 $y = a(x - p)^2 + q$ であり、$p = -3$、$q = -32$ です。

したがって、頂点の座標は $(-3, -32)$ です。

3. 最終的な答え

頂点：$(-3, -32)$