与えられた2次関数 $y = 5x^2 + 10x + 3$ を平方完成させる。代数学二次関数平方完成関数2025/7/311. 問題の内容与えられた2次関数 y=5x2+10x+3y = 5x^2 + 10x + 3y=5x2+10x+3 を平方完成させる。2. 解き方の手順まず、x2x^2x2 の係数である5を x2x^2x2 と xxx の項から括り出す。y=5(x2+2x)+3y = 5(x^2 + 2x) + 3y=5(x2+2x)+3次に、xxx の係数である2の半分の2乗、つまり 12=11^2 = 112=1 を括弧の中に足して引き、平方完成を行う。y=5(x2+2x+1−1)+3y = 5(x^2 + 2x + 1 - 1) + 3y=5(x2+2x+1−1)+3y=5((x+1)2−1)+3y = 5((x + 1)^2 - 1) + 3y=5((x+1)2−1)+3括弧を展開する。y=5(x+1)2−5+3y = 5(x + 1)^2 - 5 + 3y=5(x+1)2−5+3最後に、定数項をまとめる。y=5(x+1)2−2y = 5(x + 1)^2 - 2y=5(x+1)2−23. 最終的な答えy=5(x+1)2−2y = 5(x + 1)^2 - 2y=5(x+1)2−2