与えられたグラフ①～④の中から、関数 $y=-\frac{1}{2}x^2$ のグラフはどれかを選ぶ問題です。

1. 問題の内容

与えられたグラフ①～④の中から、関数 $y=-\frac{1}{2}x^2$ のグラフはどれかを選ぶ問題です。

2. 解き方の手順

まず、関数 $y=-\frac{1}{2}x^2$ のグラフの特徴を考えます。

* $x^2$ の係数である $-\frac{1}{2}$ が負の値であるため、グラフは下に凸の放物線になります。つまり、グラフは上に開きます。

* グラフ①～④の中で上に開いているのは、グラフ③とグラフ④です。

* $y=-\frac{1}{2}x^2$の$x^2$の係数の絶対値$\frac{1}{2}$が1より小さいので、$y=-x^2$のグラフより開き具合は大きいです。

* グラフ③とグラフ④では、グラフ④の方が開き具合が大きいことがわかります。

したがって、$y=-\frac{1}{2}x^2$ のグラフは、グラフ④であると考えられます。

3. 最終的な答え

④