大小2つのさいころを同時に投げるとき、以下の確率を求めます。 (1) 目の数の和が8になる確率 (2) 目の数の和が5の倍数になる確率

1. 問題の内容

大小2つのさいころを同時に投げるとき、以下の確率を求めます。

(1) 目の数の和が8になる確率

(2) 目の数の和が5の倍数になる確率

2. 解き方の手順

(1) 目の数の和が8になる確率

大小2つのさいころの目の出方は全部で $6 \times 6 = 36$ 通りあります。

目の数の和が8になるのは、

(2, 6), (3, 5), (4, 4), (5, 3), (6, 2) の5通りです。

したがって、求める確率は $\frac{5}{36}$ です。

(2) 目の数の和が5の倍数になる確率

大小2つのさいころの目の出方は全部で $6 \times 6 = 36$ 通りあります。

目の数の和が5の倍数になるのは、和が5または10の場合です。

和が5になるのは、

(1, 4), (2, 3), (3, 2), (4, 1) の4通りです。

和が10になるのは、

(4, 6), (5, 5), (6, 4) の3通りです。

したがって、目の数の和が5の倍数になるのは $4 + 3 = 7$ 通りです。

求める確率は $\frac{7}{36}$ です。

3. 最終的な答え

(1) 目の数の和が8になる確率：$\frac{5}{36}$

(2) 目の数の和が5の倍数になる確率：$\frac{7}{36}$