与えられた連立一次方程式を解く問題です。 $ \begin{cases} 4x + y = -12 \\ 7x - 9y = 22 \end{cases} $

1. 問題の内容

与えられた連立一次方程式を解く問題です。

$$

\begin{cases}

4x + y = -12 \\

7x - 9y = 22

\end{cases}

$$

2. 解き方の手順

この連立方程式を加減法で解きます。

まず、1番目の式を9倍します。

$$

9(4x + y) = 9(-12)

$$

$$

36x + 9y = -108

$$

次に、この式と2番目の式を足し合わせます。

$$

(36x + 9y) + (7x - 9y) = -108 + 22

$$

$$

43x = -86

$$

$x$について解きます。

$$

x = -86 / 43 = -2

$$

$x = -2$ を1番目の式に代入します。

$$

4(-2) + y = -12

$$

$$

-8 + y = -12

$$

$y$について解きます。

$$

y = -12 + 8 = -4

$$

3. 最終的な答え

$x = -2$, $y = -4$