与えられた連立一次方程式を解く問題です。 連立方程式は以下の通りです。 $ \begin{cases} x + 6y = -2 \\ 3x - 4y = 5 \end{cases} $

1. 問題の内容

与えられた連立一次方程式を解く問題です。

連立方程式は以下の通りです。

$$

\begin{cases}

x + 6y = -2 \\

3x - 4y = 5

\end{cases}

$$

2. 解き方の手順

この連立方程式を解くには、加減法または代入法を用いることができます。ここでは加減法を使用します。

まず、1つ目の式を3倍します。

$3(x + 6y) = 3(-2)$

$3x + 18y = -6$

次に、この新しい式から2つ目の式を引きます。

$(3x + 18y) - (3x - 4y) = -6 - 5$

$3x + 18y - 3x + 4y = -11$

$22y = -11$

$y = -\frac{11}{22} = -\frac{1}{2}$

次に、$y = -\frac{1}{2}$を1つ目の式に代入して、$x$を求めます。

$x + 6(-\frac{1}{2}) = -2$

$x - 3 = -2$

$x = -2 + 3 = 1$

3. 最終的な答え

連立方程式の解は、$x = 1$、$y = -\frac{1}{2}$です。