与えられた連立一次方程式を解く問題です。 $ \begin{cases} x + 6y = -2 \\ 3x - 4y = 5 \end{cases} $

1. 問題の内容

与えられた連立一次方程式を解く問題です。

$$

\begin{cases}

x + 6y = -2 \\

3x - 4y = 5

\end{cases}

$$

2. 解き方の手順

加減法を用いて解きます。

まず、1つ目の式を3倍します。

$$

3(x + 6y) = 3(-2)

$$

$$

3x + 18y = -6

$$

次に、この式から2つ目の式を引きます。

$$

(3x + 18y) - (3x - 4y) = -6 - 5

$$

$$

3x + 18y - 3x + 4y = -11

$$

$$

22y = -11

$$

$$

y = -\frac{11}{22} = -\frac{1}{2}

$$

$y = -\frac{1}{2}$ を1つ目の式に代入して、$x$を求めます。

$$

x + 6y = -2

$$

$$

x + 6(-\frac{1}{2}) = -2

$$

$$

x - 3 = -2

$$

$$

x = -2 + 3

$$

$$

x = 1

$$

3. 最終的な答え

$x = 1, y = -\frac{1}{2}$