与えられた連立一次方程式を解いて、$x$と$y$の値を求める問題です。 連立方程式は以下の通りです。 $\begin{cases} x + 6y = -2 \\ 3x - 4y = 5 \end{cases}$

1. 問題の内容

与えられた連立一次方程式を解いて、$x$と$y$の値を求める問題です。

連立方程式は以下の通りです。

$\begin{cases}

x + 6y = -2 \\

3x - 4y = 5

\end{cases}$

2. 解き方の手順

加減法を用いて解きます。

まず、1つ目の式を3倍します。

$3(x + 6y) = 3(-2)$

$3x + 18y = -6$

次に、2つ目の式をそのまま書きます。

$3x - 4y = 5$

2つの式を引き算して、$x$を消去します。

$(3x + 18y) - (3x - 4y) = -6 - 5$

$3x + 18y - 3x + 4y = -11$

$22y = -11$

$y = -\frac{11}{22}$

$y = -\frac{1}{2}$

求めた$y$の値を1つ目の式に代入して、$x$を求めます。

$x + 6(-\frac{1}{2}) = -2$

$x - 3 = -2$

$x = -2 + 3$

$x = 1$

3. 最終的な答え

$x = 1$

$y = -\frac{1}{2}$