与えられた連立一次方程式を解いて、$x$ と $y$ の値を求めます。 連立方程式は以下の通りです。 $\begin{cases} 3x - 4(x - 2y) = 15 \\ 2y - 3(2x - y) = y + 2 \end{cases}$

1. 問題の内容

与えられた連立一次方程式を解いて、$x$ と $y$ の値を求めます。

連立方程式は以下の通りです。

$\begin{cases} 3x - 4(x - 2y) = 15 \\ 2y - 3(2x - y) = y + 2 \end{cases}$

2. 解き方の手順

まず、それぞれの式を整理します。

1つ目の式：

$3x - 4x + 8y = 15$

$-x + 8y = 15$

2つ目の式：

$2y - 6x + 3y = y + 2$

$-6x + 5y = y + 2$

$-6x + 4y = 2$

$-3x + 2y = 1$

整理後の連立方程式は以下の通りです。

$\begin{cases} -x + 8y = 15 \\ -3x + 2y = 1 \end{cases}$

1つ目の式から $x$ を求めます：

$x = 8y - 15$

これを2つ目の式に代入します。

$-3(8y - 15) + 2y = 1$

$-24y + 45 + 2y = 1$

$-22y = 1 - 45$

$-22y = -44$

$y = \frac{-44}{-22}$

$y = 2$

$y=2$ を $x = 8y - 15$ に代入します。

$x = 8(2) - 15$

$x = 16 - 15$

$x = 1$

3. 最終的な答え

$x = 1$

$y = 2$