$\log_2 0.5$, $\log_2 3$, $1$ を値の小さい順に並べよ。

1. 問題の内容

$\log_2 0.5$, $\log_2 3$, $1$ を値の小さい順に並べよ。

2. 解き方の手順

まず、$1$を底が$2$の対数で表します。

$1 = \log_2 2$

次に、それぞれの対数の真数を比較します。真数が小さいほど、対数の値は小さくなります。

$\log_2 0.5$, $\log_2 3$, $\log_2 2$ の真数はそれぞれ $0.5$, $3$, $2$ です。

真数の大小関係は、$0.5 < 2 < 3$ なので、対数の大小関係は次のようになります。

$\log_2 0.5 < \log_2 2 < \log_2 3$

$\log_2 2 = 1$ なので、最終的な大小関係は次のようになります。

$\log_2 0.5 < 1 < \log_2 3$

3. 最終的な答え

$\log_2 0.5, 1, \log_2 3$